枝を伐って根を枯らす

えだを　きり　ねを　からす

木を枯らすには、まず切りやすい枝を切り落として、しだいに根を枯らしてゆくのがよい意から。
手近なことから順次処理して、そのうえで根本的なことを始末するたとえ。また、敵を倒すのに、まず末端をたたいてのち、徐々に本陣に及ぼせば、かならず本拠も落ちることをいうこともあります。
例文としては、「この問題は、枝を伐って根を枯らすということわざにもあるように、小さな問題から解決していくことが大切だ」と言えます。